cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k=> a=bk; c=dk

a. Vế trái =\(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}\)=\(\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{\left(5k+3\right)}{\left(5k-3\right)}\)(1)

Vế phải =\(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)=\(\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)=\(\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{\left(5k+3\right)}{\left(5k-3\right)}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có\(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

b. Vế trái=\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\frac{7b^2k^2+3b.k.b}{11b^2.k^2-8b^2}\)=\(\frac{b^2.k\left(7k+3\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}\)=\(\frac{k\left(7k+3\right)}{\left(11k^2-8\right)}\)(1)

Vế phải =\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)=\(\frac{7d^2k^2+3d.k.d}{11d^2.k^2-8d^2}\)=\(\frac{d^2.k\left(7k+3\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}\)=\(\frac{k\left(7k+3\right)}{\left(11k^2-8\right)}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

giups mình với cảm ơn

a)Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Leftrightarrow\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)

Xét VT \(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) -->Đpcm

b)Đặt tương tự ta xét VT

\(\frac{7\left(bk\right)^2+3bk\cdot b}{11\left(bk\right)^2-8b^2}=\frac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{7\left(dk\right)^2+3dk\cdot d}{11\left(dk\right)^2-8d^2}=\frac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) -->Đpcm

ờ đề hoj j nx

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

a, Thay vào bt

\(VT=\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)

\(VP=\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)

\(\Rightarrow VT=VP\)

hay  \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)

b, thay vào bt

\(VT=\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{b^2k\left(7k+3\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{k\left(7k+3\right)}{11k^2-8}\)

\(VP=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\frac{d^2k\left(7k+3\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{k\left(7k+3\right)}{11k^2-8}\)

\(\Rightarrow VP=VT\)

hay  \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\left(đpcm\right)\)

đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk\) và \(c=dk\)

thay vào biểu thức

\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\) (1)

\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\) (2)

Từ 1 và 2 suy ra đpcm

câu b tương tự bạn thay a=bk và c=dk rồi rút gọn như câu a là xong nha!

Bài này bạn chỉ cần đặt k rồi thế k vào là làm được à, dễ lắm

      Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)= k

\(\Rightarrow\)a=bk , c = dk

Ta có:

  \(\frac{c-d}{c+d}=\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

vậy \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

nhớ giải chi tiết giúp mình nhé ai nhanh và đúng nhất mình sẽ tích cho

Tự làm nhé, mỏi tAY rùi

a) Vì a/b=c/d nên a/c=b/d=>5a/5c=3b/3d=5a+3b/5c+3d=5a-3b/5a-3d(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)(đpcm)

b)con b làm tương tự con a thôi

à quên 
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau 
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

LÀM CÁCH GIẢI LUÔN ĐI!!~~
 

a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(1)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(2)

 từ (1)(2);\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(đfcm)

b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7b^2.k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)(1)

\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7.k^2.d^2+3d^2.k}{11d^2.k^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)(2)

từ(1)(2)\(\Rightarrow\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)(đfcm)